12.5        Corto circuito

Se il valore dell’impedenza di un circuito scende al di sotto del valore di pieno carico, il sistema assorbe una corrente che è tanto maggiore quanto minore è il valore dell’impedenza Z. Al limite per Z che tende a zero il valore della corrente assorbita tende all’infinito. Questo non si verifica mai perché il valore dell’impedenza a monte del guasto, per quanto piccolo possa essere, non è mai nullo. Dopo un periodo transitorio, dipendente dai parametri dell’impianto, il fenomeno assume carattere permanente. La corrente di corto circuito è quindi composta da due termini: uno sinusoidale e simmetrico all’asse dei tempi e uno unidirezionale transitorio, con andamento esponenziale e che si estingue dopo un certo tempo, dovuto alla presenza dell’induttanza del circuito. La componente unidirezionale rende la corrente di corto circuito asimmetrica  durante il periodo transitorio per diventare praticamente simmetrica dopo tale periodo.

 Fig. 12.6 – Andamento reale della corrente di corto circuito

Fig. 12.7 – Andamento convenzionale della corrente di corto circuito

 L’intensità della corrente di corto circuito, considerando trascurabile l’impedenza di contatto del punto di guasto (generalmente lo scopo consiste nel determinare il valore più elevato della corrente di corto circuito e quindi si può considerare la situazione più gravosa),  dipende dai seguenti fattori :

1.     Dalla potenza in kVA, a parità della tensione di corto circuito del trasformatore di cabina che alimenta  l’impianto (Tensione di corto circuito Ucc - Tensione che applicata al primario del trasformatore, con i morsetti del secondario chiusi in corto circuito, fa circolare nel secondario la corrente nominale - nei trasformatori MT/BT è dell’ordine del 5% - 6% della tensione nominale), nel senso che maggiore è la potenza del trasformatore maggiore è la corrente;

2.     Dai modi in cui si verifica il C.C. ; tra fase e fase, tra fase e neutro, tra fase e terra, fra tre fasi. Il corto circuito trifase è il più pericoloso anche se si verifica raramente non dipendendo normalmente da cause  accidentali ma da  manovre errate da parte del personale che gestisce gli impianti ;

3.     Dall’impedenza del tratto di linea posto fra trasformatore e punto di guasto (direttamente proporzionale alla lunghezza ed inversamente proporzionale alla sezione).

Generalizzando il valore della corrente di corto circuito può essere calcolato mediante la seguente relazione:

I valori più elevati di corrente di corto circuito si hanno vicino ai morsetti di bassa tensione del trasformatore; allontanandosi dal trasformatore le correnti di corto circuito diminuiscono notevolmente per assumere valori molto bassi al termine delle linee lunghe. La determinazione per via analitica delle correnti presunte di corto circuito è piuttosto laboriosa, ma in pratica si possono ottenere risultati accettabili con l’ausilio di tabelle o meglio con programmi sviluppati al calcolatore. In ogni caso volendo determinare la corrente di cortocircuito presunta in un punto dell’impianto bisogna innanzi tutto calcolare le resistenze e le reattanze nei vari punti dell’impianto (tab. 12.7) ed infine calcolare la corrente di corto circuito (corrente di corto circuito trifase presunta) con la nota formula:

Con U (tensione nominale a vuoto fra le fasi del trasformatore) espressa in V e R e X espressi in mW la I_CC risulta in kA.

Tab. 12.7 - Determinazione delle resistenze e delle reattanze nei vari punti dell’impianto.

12.6        Protezione contro il cortocircuito

12.6.1  Energia specifica passante (I²t)

In caso di corto circuito le parti di un impianto interessate al guasto vengono sottoposte a sollecitazioni dinamiche e termiche che sono proporzionali al quadrato della corrente di guasto e al tempo impiegato dalle protezioni per interromperla. Durante la fase di eliminazione del guasto si sviluppa una certa quantità di energia che è lasciata passare dal dispositivo di protezione durante il suo intervento : questa energia si trasforma in calore (W=RxI²t) che va a sollecitare le varie parti dell’impianto. Questa energia prende il nome di “energia specifica passante” chiamata integrale di Joule ( ), o più semplicemente indicata col termine I² t (A²s). Viene detta specifica in quanto è espressa per unità di resistenza dei vari elementi del circuito ed è la stessa per tutti i suoi componenti percorsi in serie dalla stessa corrente. La conoscenza dell’energia specifica passante è fondamentale per il dimensionamento e la protezione delle varie parti dell’impianto ed inoltre per stabilire la protezione di sostegno (back-up) e la selettività fra interruttori.

Fig. 12.8 - Integrale di Joule  (energia specifica passante) calcola l’area sottesa dalla curva rappresentante la corrente di guasto rispetto all’asse dei tempi.

12.6.2  Corto circuito ad inizio linea (I_CCmax)

Il dispositivo  deve interrompere la corrente di corto circuito prima che possano essere danneggiati, a causa degli effetti termici dovuti all’energia passante e a quelli meccanici dovuti alle sollecitazioni di origine elettrodinamica, i conduttori e le connessioni. Deve essere installato all’inizio della conduttura protetta con una tolleranza di 3 m dal punto di origine se non vi è pericolo d’incendio e se si prendono le normali precauzioni atte a ridurre al minimo il rischio di corto circuito. Deve essere scelto con una corrente nominale tale da evitare che il dispositivo possa intervenire per correnti inferiori o uguali a quella d’impiego (deve essere :   dove  In è la corrente nominale o di regolazione dell’interruttore.  Questa condizione è imposta anche per la protezione da sovraccarico). Il suo potere d’interruzione non deve essere inferiore al valore efficace della componente simmetrica della corrente presunta di corto circuito nel punto d’installazione. L’intervento deve essere abbastanza rapido da impedire che il cavo possa assumere temperature superiori al limite ammissibile  limitando quindi l’energia termica passante a valori sopportabili dal conduttore. Deve essere quindi verificata la condizione :

   (12.11)  (Energia specifica passante)   

dove:

, espressa in A²s, è l’energia specifica (per unità di resistenza) lasciata passare dall’interruttore;

K è una costante caratteristica dei cavi che dipende sia dal materiale del conduttore sia dal tipo di isolante (tab. 12.8);

S è la sezione del cavo in mm².

Il valore di  deve essere fornito dal costruttore che normalmente mette a disposizione curve caratteristiche per ogni apparecchio. Nel caso di interruttori con intervento ritardato il valore di deve essere calcolato come prodotto del quadrato del valore efficace della corrente di cortocircuito per il tempo totale di apertura.

Tab. 12.8

I valori K sono stabiliti dalle Norme e sono validi per corto circuiti di durata non superiore a , entro i quali si assume che il riscaldamento dei conduttori avvenga in modo adiabatico, cioè senza trasmissione di calore all’isolante ed alle parti circostanti. La verifica consiste nel confrontare le curve caratteristiche dell’energia passante del dispositivo, in funzione della corrente presunta di corto circuito, con l’energia specifica passante (K²S² ) tollerabile dal conduttore.

12.6.3  Corto circuito in fondo alla linea (I_ccm)

L’intervento delle protezioni deve in alcuni casi essere verificato anche in fondo alla linea dove la corrente di corto circuito I_ccm potrebbe essere di valore modesto (anche se la presenza di una protezione termica è in genere considerata sufficiente a garantire la protezione contro il corto circuito in fondo alla linea) tale da non permettere l’intervento della protezione magnetica in  tempo utile. Il calcolo si può effettuare come segue:

    ;conduttore di neutro non distribuito

   ;conduttore di neutro distribuito

dove:

U (V) è la tensione concatenata di alimentazione;

r (W*mm²/m) è la resistività a 20° C del materiale del conduttore (0,018 per il rame, 0,027 per l’alluminio);

L (m) è la lunghezza della conduttura da proteggere;

S_F (mm²) è la sezione del conduttore di fase;

I_ccm è la corrente di corto circuito in fondo alla linea;

U₀ (V) è la tensione di fase di alimentazione;

m è il rapporto tra la sezione del conduttore di fase e la sezione del conduttore di neutro.

Nelle formule si utilizza un coefficiente ( 0,8) che tiene conto della riduzione della tensione di alimentazione che si ha a causa della corrente di corto circuito  e un coefficiente (1,5) che tiene conto dell’aumento della resistenza dei conduttori dovuto al loro riscaldamento.  

Tab. 12.9 – Fattori di correzione

I fattori K_x e K_p sono da utilizzarsi rispettivamente in presenza di cavi di sezione superiore a 95 mm², per tenere conto della loro reattanza, e nel caso di diversi conduttori in parallelo. 

12.6.4  Condizioni generali di protezione

A seconda che la protezione avvenga tramite interruttore automatico oppure fusibile  occorre fare alcune distinzioni.

• Fusibili
  
  Sono dispositivi limitatori e come tali l’energia specifica passante decresce all’aumentare della corrente di corto        circuito simmetrica.  Per tutte le correnti superiori a I_CCm  (corrente di corto circuito minima in fondo alla linea) l’integrale di Joule è verificato, mentre, per tutti i valori inferiori a I_CCm  l’energia passante  attraverso il fusibile diventa eccessiva per la protezione del cavo (se si installa il fusibile all’inizio della linea e supponendo una linea che si estenda all’infinito si ha che a causa dell’impedenza caratteristica del cavo, la corrente di corto circuito, allontanandosi dal punto  d’installazione, tende a diminuire). Per la verifica si impiegano i grafici, forniti dal costruttore, indicanti il valore dell’I²t  del fusibile, sui quali  si traccia la caratteristica K²S² del cavo (fig. 12.9). Se quest’ultima cade completamente al di sopra della caratteristica del fusibile, il cavo è protetto per ogni valore di corrente di corto circuito. Viceversa, se le due curve si intersecano, il punto di intersezione individua il valore di corrente I₁. Il cavo è protetto se il valore di I₁ è inferiore a quello relativo alla minima corrente di corto circuito presunta ( ). Se il valore di I₁ non soddisfa tale relazione si rende necessario aumentare la sezione del cavo o, ove possibile, scegliere un fusibile con I_n più bassa.  In conclusione se si impiega un fusibile è sufficiente verificare la (12.11) solo in fondo alla linea perché in tal caso è sicuramente verificata in un qualsiasi altro punto della linea.  
  

  

  Fig. 12.9 - Confronto tra l’energia specifica  passante attraverso un fusibile e quella sopportabile da un cavo in condizioni adiabatiche

• Interruttore automatico magnetotermico
  
  L’energia specifica passante diminuisce in corrispondenza dell’intervento del relè magnetico ;  successivamente aumenta perché  il tempo d’intervento rimane pressoché costante all’aumentare della corrente. Confrontando la curva dell’energia specifica passante sopportabile dal cavo con la curva dell’energia specifica lasciata passare dal dispositivo (fig. 12.10) risulta che la 12.11 è soddisfatta per tutti i valori compresi tra le correnti I_ccm (corrente di corto circuito minima presunta in fondo alla linea ) e I_ccM  (corrente di corto circuito massima  presunta all’inizio della linea). Sul grafico dell’I²t  si traccia la curva corrispondente al valore K²S² del cavo. Se la caratteristica del cavo è completamente al di sopra di quella dell’interruttore, il cavo è protetto, altrimenti si individuano i valori I₁ e I_2. La protezione è assicurata se risultano verificate le seguenti relazioni:   e . Tale verifica non è solitamente necessaria se l’interruttore automatico che protegge il circuito è in grado di proteggere la linea anche dai sovraccarichi  ( ). In questo caso non si deve più parlare di lunghezza limite della linea in quanto qualsiasi valore di corrente, anche molto basso, che si stabilisse all’estremità della linea è percepito come un sovraccarico dall’interruttore automatico che come tale interrompe il circuito nei tempi necessari per proteggere il conduttore. Di lunghezza limite si parlerà solo per alcuni particolari tipi di circuiti che devono essere realizzati senza protezione termica o  con protezione termica sovradimensionata.
  

Fig. 12.10 - Confronto tra  l’energia specifica  passante attraverso un interruttore automatico e quella sopportabile da un cavo in condizioni adiabatiche.

• Interruttore magnetico combinato con fusibile
  In questo caso il dispositivo di protezione contro i sovraccarichi  deve rispondere alla 12.9 e alla 12.10  (condizioni per la protezione dai sovraccarichi) e alle condizioni specificate nel paragrafo relativo alle "condizioni generali di protezione". In ogni caso le caratteristiche dei due dispositivi devono essere  coordinate in modo che l’energia I²t che il dispositivo di protezione contro i corto circuiti lascia passare non danneggi il dispositivo di protezione contro i sovraccarichi. Ne consegue che il dispositivo di protezione contro i corto circuiti deve essere installato sempre a monte del dispositivo di protezione contro i sovraccarichi.

continua....

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