Il neutro, un conduttore molto "attivo"
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Dalle considerazioni di cui sopra si comprende l'importanza di determinare, in alcuni casi particolari, il valore della differenza di potenziale U_n tra il centro stella delle tensioni di fase del generatore (0) e il centro stella degli utilizzatori (0^I) nelle condizioni limite in cui può trovarsi il conduttore di neutro. Sempre con riferimento al circuito a quattro fili della fig. 2.1, applicando i principi di Kirchhoff alle maglie e ai nodi è possibile impostare dal punto di vista teorico la risoluzione del circuito. In questo caso si ipotizza che il sistema sia simmetrico nelle tensioni, avendo assunto uguali le tensioni concatenate di linea e squilibrato nelle correnti, essendo le impedenze di tre carichi monofase, diversi tra loro, collegati a stella in un punto (0I) che fa capo al conduttore di neutro.
Si generalizza ipotizzando un circuito in cui l'impedenza del conduttore di neutro può assumere un valore compreso tra lo zero e l'infinito e si trascurano, per semplificare la trattazione, le impedenze interne dei generatori e dei conduttori di linea.
Rispettando queste condizioni si possono ricavare le correnti sia nelle tre fasi costituite dagli utilizzatori sia nel conduttore di neutro:

(1)

(2)

(3)

(4)

essendo U₁, U₂, e U₃ le tensioni di fase ai capi degli utilizzatori e U_n la caduta di tensione dovuta all'impedenza Z_n del conduttore neutro.

Applicando Kirchhoff :

Maglia 0-A-0^I-D-0:

(5)

Maglia 0-B-0^I-D-0:

(6)

Maglia 0-C-0^I-D-0:

(7)

Nodo 0 oppure 0^I

(8)

Risolvendo le equazioni alle maglie in funzione della corrente:

(9)

(10)

(11)

Ricordando che l'ammettenza vale

(12)

è possibile riscrivere le tre equazioni (9), (10) e (11):

(13)

(14)

(15)

Allo stesso modo è possibile riscrivere anche l'equazione (4):

Sostituendo nella (8) le quattro correnti così calcolate:

Raccogliendo e risolvendo l'equazione in funzione di U_n si ottiene :

continua...